FIR滤波器的原理及特点

　　在现代电子系统中，到处都可以看到数字信号处理( DSP )的应用，从MP3播放器、数码相机到手机。在这些数字信号处理系统中，如语音或音频信号处理中，有限冲激响应(FIR)滤波器是最常用的组件之一，它能完成信号预调、频带选择和滤波等功能。下面我们将来了解其的工作原理以及特点：

　　FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

图1 FIR滤波器

　　1.工作原理

　　在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号;为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足香农采样定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率;一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。

图2 FIR滤波器工作原理图

　　2.特点

　　有限长单位冲激响应(FIR)滤波器有以下特点：

　　(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零

　　(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处(因果系统)

　　(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。

　　设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N —1，则滤波器的系统函数为：

　　H(z)=∑h(n)*z^-k

　　就是说，它有(N—1)阶极点在z = 0处，有(N—1)个零点位于有限z平面的任何位置。

　　以上就是FIR滤波器的原理及特点介绍了。DSP设计人员的工具箱的支柱之一是有限脉冲响应(FIR)滤波器。FIR滤波器越长(有大量的抽头)，滤波器的响应越好。但是更多的抽头增加了逻辑要求、增加了计算的复杂性，增加了功耗，以及有更大可能的饱和/溢出。

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