3 MPI软件包及网络并行计算技术

MPI（Message Passing Interface）是消息传递并行程序设计标准之一。指定该标准的主要目的是为了提高并行程序的可移植性和使用的方便性。有了标准，并行计算环境下的应用软件库以及软件工具就可以透明的移植。各个厂商可以依据标准提供独具特色和优势的软件实现和硬件支持，从而提高并行处理的能力。

我们选用国内外较流行的MPICH2版本与Compaq Visual FORTRAN 66相结合进行并行程序设计。MPICH2具有通用性强、系统规模小、成熟度高、可以免费获得等优点，非常适合数值计算。

使用主从结构模式实现并行MLFMA，主机主要功能为初始化、任务的管理分配和最终结果的输出，不参与具体计算；中间计算由从机负责。

并行算法可以用很多标准来评价，如加速比和并行效率[7,8]。

加速比定义为

并行效率定义为

搭建高性能高效率的并行计算机网络平台，计算机主要配置为Pentium IV双核1.86GHz CPU，2GMB内存，Microsoft Windows XP操作系统，千兆以太网交换机。我们开发的并行多层快速多极子程序，用9台计算机参加并行计算，其中1台为主机，参加实际计算的为8台从机。

4 数值结果

算例一：入射波频率为1.6GHz，金属球直径17.067λ，未知量数目为172,680，计算出其双站RCS曲线，见图1。为了使曲线简洁明了、易于辨认，仅给出0°～30°部分。计算结果与Mie解吻合较好。由表Ⅱ中数据算得并行加速比为7.78，并行效率为97%。

算例二：入射波频率为1.6GHZ，金属球直径85.333λ，未知量数目为2,402,328，计算出其双站RCS曲线，见图2。为了使曲线简洁明了、易于辨认，仅给出0°～30°部分。计算结果与Mie解吻合较好。每台从机内存消耗为1.6GB。

表2 串行、并行程序单机内存消耗及时间比较

图1 (a) φ=0°时直径17.067λ金属球双站RCS曲线

图1 (b) φ=90°时直径17.067λ金属球双站RCS曲线

图2 (a) φ=0°时直径85.333λ金属球双站RCS曲线

图2 (b) φ=90°时直径85.333λ金属球双站RCS曲线

5 结论

本文对网络并行计算在多层快速多极子法中的应用作了探求，计算了含240万未知量金属球的双站RCS，初步验证了并行求解大未知量问题的可行性与高效性。增多参与计算的从机数目，优化并行MLFMA，则能够计算更大规模的问题，这也是以后可以改进的方面。