一种大型弹箭动平衡测量系统及设计 2011-05-25

对一刚性转子，选二个校正面I、Ⅱ，离底面的高度分别为h1，h2，F1、F2、F3分别为均匀分布在半径为R的底面圆上三个点处所受的力。我们先假设该刚性转子是动平衡的，在预设的I、Ⅱ校正面r1，r2处放上两个质量块m1，m2，这样刚体便处于动不平衡了，当使这个不平衡的转子以一定的速度旋转时，对其进行受力分析如图2，其中F1，F2分别为旋转时质量块m1，m2所受的离心力，把它们分别沿X、Y轴方向进行分解，转子沿X、Y轴方向的转矩为零，Z轴方向合力为零，有如下的方程：

如果在受力F1，F2处分别安装上传感器，则振动位移信号通过传感器、放大电路、滤波电路、A／D转换等中间过程后，以电信号的形式输出，实际输出信号分别为U1=k1F1、U2=k2F2，通过试重法确定系数k1，k2。
在两个校正面已知的位置上分别放置两个已知质量的砝码，让其以某一确定的速度旋转，输出波形为U'1=k1F1、U'2=k2F2，根据输出的两个波形可以确定出两个幅值大小，可以看出幅值是关于不平衡量m1r1、m2r2、相位角φ1，φ2、系数k1、k2的函数，而相位角、径向积都是已知的，惟有系数k1、k2是未知的。两个输出波形可以确定两个方程，这样就可以方便地求出系数k1、k2，这样输出波形与转台安放传感器处所受的力之间的关系就可以确定了。
可以采用傅氏级数展开的方法提取基频振动分量的大小和相位。如果在一个周期里，对振动信号进行等间隔采样，则可得出序列的DFT的基频量，但由DFT所得到的幅值和相位并不是不平衡信号的幅值和相位，二者存在着确定的对应关系，可推导得出振动信号基频分量的振幅和初相。

3 结论
本文设计的动平衡测试系统采用立式旋转方法测不平衡量，解决了大型弹箭体积大、质量重用通常的卧式旋转无法实现的问题，适合测量大型重物动不平衡量。从力学角度具体的分析论述了不平衡量是以怎样的方式反映到输出波形上的，为动平衡测试软件的设计打下了基础。