垂直侵彻深度计算算法研究

引言
交流电机具有非线性、强耦合特点，很难用精确的数学模型描述。在实时控制中还会受到测量误差、参数变化等不确定性因素的影响。直接转矩控制技术以其控制思想新颖，系统结构简单，动静态性能优良等特点而获得普遍重视。但直接转矩控制转矩脉动大、低速性能差。磁链准确观测是提高直接转矩控制性能的关键环节。常规u-i模型在理论上具有较高精度，但在实际中低速时偏差较大，导致转矩脉动增大。由于定子电流与转速确定定子磁链的i-u模型，及定子电压与转速确定定子磁链的u-n模型都依赖于电机参数，因此，定子电阻阻值随运行情况变化，是磁链观测的不确定因素。针对磁链计算存在的问题，很多学者提出多种解决方法：针对电机电阻参数在运行中发生明显变化，文献[2]采用电阻的自适应辨识算法实时得到电阻实际值，从而克服了电阻变化的不确定性；文献[3]利用定子电压的三次谐波分量计算气隙磁通，磁链计算完全独立于电机的参数，特别是定子电阻影响，获得较好的低速性能；文献[4]将扩张状态观测器应用于感应电机的转子磁链观测。

2 扩张状态观测器ESO
状态观测器设计基于系统已知输入及测量输出来重构系统状态。其输出误差的校正通常分为线性校正和变结构校正。基于输出误差的非光滑连续校正思想，提出适用于一类不确定对象的扩张状态观测器ESO(Extended State Observer)。扩张状态观测器的一般形式：

式中，xj(j=1，2)为系统状态，u为控制输人，f(xj,t)为状态的未知函数及未知外扰，它还包括系统中所有不确定项。
当f(x1，x2,t)已知时，其观测器可设计为：

大多数情况下f(x1,x2,t)是未知的，所以对于一类单输入单输出非线性不确定对象：

记，a(t)=f(x1，x2，……，xn-1，xn，t)+w(t)为扩张的状态变量。根据自抗扰控制理论，如能选择合适的非线性函数g1(…)，…，gn+1(…)，就可使z1,……，zn+1跟踪上y，y，y，y(n+1)和系统总的扰动a(t)，即：

观测器可取如下非线性函数：

在系统模型摄动f(x1，X2，……，xn-1，xn,t)和外扰w(t)未知的情况下，可以将Zn+1=a(t)作为a(t)的估计值，以补偿不确定性受控对象的控制器设计中“模型和未知外扰”。扩张的状态观测器实际就是得到系统输出y(t)的估计信号z1(t)及其各阶导数信号zi(t)(i= 2，……，n)，及系统扰动估计信号Zn+1=(t)。